Question

【题目】用无刻度直尺作图（辅助线请画虚线）

（1）如图1，在ABCD中画一条直线平分周长；

（2）如图2，在⊙O中，AB为⊙O内的一条弦，D为优弧AB的中点，C为优弧AB的一动点，画出∠ACB的平分线；

（3）如图3，在正方形ABCD中，E为CB上的任意一点，在AB上截取一点F，使得BF=BE．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

（1）根据平行四边形的性质在ABCD中画一条直线平分周长即可；

（2）根据垂径定理即可在⊙O中，画出∠ACB的平分线；

（3）连接AC、BD，连接AE交BD于点G，连接CG并延长交AB于点F，根据正方形的对角线的性质可得AG=CG，进而可得BF=BE即可．

如图所示，

（1）图1中直线AD即为所求（答案不唯一）；

（2）图2中，连接DO交圆于点E，根据垂径定理，连接CE，CE即为∠ACB的平分线；

（3）图3中点F即为所求．