【题目】某市正在开展“太极拳进校园”活动，为了解学生太极拳的练习情况，随机抽取了部分学校学生进行问卷调查，将调查结果按照“
每周练习6次或7次，
每周练习4次或5次，
每周练习2次或3次，
每周练习0次或1次”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅尚不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了___________名学生；
（2）在扇形统计图中，扇形的圆心角度数为__________；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该市约有30万名学生，请你估计每周练习太极拳不少于4次的学生的人数.
【答案】（1）160;（2）
;（3）详见解析；（4）22.5万人
【解析】
（1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A所占的百分比即得调查的总人数；
（2）先求出C在扇形统计图中所占的百分比，进而求出D在扇形统计图中所占的百分比，再乘以360°即得答案；
（3）分别求出B、D的人数即可将条形统计图补充完整；
（4）估计每周练习太极拳不少于4次的学生的人数就是估计A与B的总人数，只要用扇形统计图中A与B所占百分比的和乘以30万即可.
解：（1）48÷30%=160，故答案为160.
（2）24÷160=15%，1－30%－45%－15%=10%，360°×10%=，故答案为.
（3）B的人数为：160×45%=72人，D的人数为：160×10%=16人.
补全的条形统计图如下图所示.
（4）
（万人）.
答：该市30万名学生中，每周练习太极拳不少于4次的学生约有22.5万人.
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【题目】在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线
的一个交点为A（1，m）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n＞0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．
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【题目】在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；
（2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．
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【题目】如图1，在
中，
，
，点
是
上一点，过点作
于点
，连接
，
，点
，
分别是
，的中点，连接
.
（1）问题发现
图1中，线段与线段
之间的数量关系为_____________；
（2）类比探究
将
绕点
顺时针旋转到图2的位置，连接
，.试问（1）中的结论是否仍然成立？请判断并说明理由；
（3）问题解决
若
，将绕点在平面内顺时针旋转，请直接写出线段的最大值.
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【题目】已知，在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个球一个是红色球，一个是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入m个红色球和（m+2）个黄色球，再从口袋中随机取出一个球，这个球是黄色球的概率为
，求m的值．
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【题目】甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（干米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地________千米.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为
的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．
（1）求证：∠PAC=2∠CBE；
（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．
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