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    16．如图，锐角△ABC中，高BD与CE交于H，若∠HBC+∠HCB=50°，求∠A的度数．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠BHC的度数，根据对顶角相等求出∠EHD的度数，根据四边形内角和等于360°和高的概念求出∠A的度数．

    解答 解：∵∠HBC+∠HCB=50°，
    ∴∠BHC=130°，
    ∴∠EHD=∠BHC=130°，
    ∵BD、CE是△ABC的高，
    ∴∠AEH=∠ADH=90°，
    ∵四边形AEHD的内角和为360°，
    ∴∠A=360°-90°-90°-130°=50°．
    答：∠A的度数是50°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理以及三角形的高的概念，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键．

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