Question

在一次函数y=2x+1中，
（1）y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=2x+1图象上不同 的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则t________0．（用“≤、≥、＞、＜、=”符号表示）

Answer 1

（1）解：y=2x+1，
k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
故答案为：增大．

（2）解：∵y随x的增大而增大，t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），
当x₁＞x₂ 时，y₁＞y₂，
∴t＞0，
当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，
∴t＞0，
故答案为：＞．
分析：（1）根据一次函数的性质得到y随x的增大而增大即可；
（2）根据y随x的增大而增大，当x₁＞x₂ 时，y₁＞y₂，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，根据以上结论推出答案即可．
点评：本题主要考查对一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，有理数的乘法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．