Question

已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F在BC上，AB∥DE，BE=FC，AB=DE．
求证：AF=DC．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC．-------------------（1分）
∵点E、点F在BC上，BE=FC，
∴BF=EC．-------------------（2分）
在△ABF和△DEC中，，
∴△ABF≌△DEC．-------------------（4分）
∴AF=DC．-------------------（5分）
分析：根据全等三角形的判定定理SAS知△ABF≌△DEC；然后由全等三角形的对应边相等知AF=DC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．