观察下面数 2...-① 3...-② 4...-③ -- (1)分别从行与列说明这些数是按什么规律排列? (2)你能写出第10行是哪些数吗? (3)第1行前10个数和为.第2行前10个数和为.-请写出第10行前10个数的和为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察下面数

2，，，…①

3，，，…②

4，，，…③

……

(1)分别从行与列说明这些数是按什么规律排列？

(2)你能写出第10行是哪些数吗？

(3)第1行前10个数和为，第2行前10个数和为，…请写出第10行前10个数的和为多少？

答案：略
解析：

(1)探究已作回答．

(2)11，，，，…

(3)

提示：

通过观察，每个数都是乘方形式，其底数是所在行数加上1，指数就是所在的列数，依据以上规律，问题(2)结论是明显的．问题(3)由条件能得到前10个数的和是分数形式，分母都为1－底数，分子为所在底数乘1与所在底数的10次幂的差．

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9999

．

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观察下面数阵：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16…
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17…
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18…
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19…
位于第2行和第2列的数为3，位于第3行和第1列的数为3，由此推知位于第n+2行和第n列的数是

2n+1

．（请用含n的代数式表示，n为正整数）

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观察下面数表中的数的构成规律：

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是______