去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情 .某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件.其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲乙两种货车共8辆.一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件.每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门在安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？

考点：一元一次不等式组的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设捐献蔬菜x件，则饮用水（80+x）件，利用关系式：饮用水件数+蔬菜件数=320列方程解答即可；
（2）设租用甲种货车y辆，则乙种货车（8-y）辆，利用关系式：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120列不等式组解决问题；
（3）分别计算出相应方案，比较答案即可．

解答：解：（1）设捐献蔬菜x件，则饮用水（80+x）件，根据题意，可列：
x+（80+x）=320
解得x=120
80+x=200；
答：捐献饮用水200件，蔬菜120件．

（2）设租用甲种货车y辆，则乙种货车（8-y）辆，

40y+20(8-y)≥200

10y+20(8-y)≥120

解得 2≤y≤4且y为整数，∴y=2，3，4
所以有三种方案：1、租甲种车2辆，乙种车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×300=2600（元）；
②3×400+5×300=2700（元）；
③4×400+4×300=2800（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2600元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2600元．

点评：此题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式．

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