【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为OC上动点(不与O、C重合),作AF⊥BE,垂足为G,分别交BC、OB于F、H,连接OG、CG.
(1)求证:AH=BE;
(2)∠AGO的度数是否为定值?说明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面积.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣3),则k的值为_____.
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【题目】已知点A(﹣2,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足△ABC的面积为12,求点C的坐标.
(2)在y轴上找一点D,使BD=AB,求点D的坐标.
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【题目】如图,矩形的中,
,
,动点
、
分别以
、
的速度从点
、
同时出发,点
从点
向点
移动.
(1)若点从点
移动到点
停止,点
、
分别从点
、
同时出发,问经过
时
、
两点之间的距离是多少
?
(2)若点从点
移动到点
停止,点
随之停止移动,点
、
分别从点
、
同时出发,问经过多长时间
、
两点之间的距离是
?
(3)若点沿着
移动,点
、
分别从点
、
同时出发,点
从点
移动到点
停止时,点
随之也停止移动,试探求经过多长时间△
的面积为
2?
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【题目】某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他费用80元.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?
(3)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD,在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°,在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°,求这块倒计时牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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【题目】我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
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【题目】把和
按如图
摆放(点
与
重合),点
、
、
在同一条直线上.已知:
,
,
,
,
.如图
,
从图
的位置出发,以
的速度沿
向
匀速移动,在
移动的同时,点
从
的顶点
出发,以
的速度沿
向点
匀速移动;当点
移动到点
时,点
停止移动,
也随之停止移动.
与
交于点
,连接
,设移动时间为
.
用含
的代数式表示线段
和
的长,并写出
的取值范围;
当
为何值时,
是等腰三角形.
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