Question

14．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作$\widehat{MN}$．若∠1=∠2，AB=2，则$\widehat{MN}$的长为π．

Answer 1

分析 根据题意算出∠NAM=90°，AN=2，再根据弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）进行计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠NAM=90°，
∵以点A为圆心，AB长为半径作弧MN，AB=2，
∴AN=2，
∴弧MN的长为：l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{90π×2}{180}$=π，
故答案为π．

点评 本题主要考查了弧长计算，关键是熟练掌握弧长l=$\frac{nπR}{180}$的计算公式．