Question

通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲6天的工作总量+甲乙合作16天的工作总量=1；
（2）应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，和19万进行比较．

解答：解：（1）设甲队单独完成这项目需要x天，
则乙队单独完成这项工程需要2x天，（1分）
根据题意，得

6

x

+16(

1

x

+

1

2x

)=1（4分）
解得x=30（5分）
经检验，x=30是原方程的根，
则2x=2×30=60（6分）
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（7分）

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有y(

1

30

+

1

60

)=1，
解得y=20（9分）
需要施工费用：20×（0.67+0.33）=20（万元）（10分）
∵20＞19，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．（11分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．