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    13．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？

    分析 因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．

    解答 解：方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，
    ∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
    ∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°．
    方法2：由邻补角的定义可得
    ∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°．
    ∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，
    ∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
    =180°-30°-135°
    =180°-165°
    =15°．

    点评 本题考查的是仰角、俯角的定义，掌握三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．

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    4．解方程：
    （1）4y-3（20-y）=6y-7（11-y）；
    （2）$\frac{2x+1}{3}$=1-$\frac{x-1}{5}$．

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    1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=4，BC=5，则DE的长为（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    8．如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP=BA，连接NP并延长．交BA的延长线于点Q．若AB=6．则AQ的长为3$\sqrt{3}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．因式分解a2+6a+9-4b2
    题解：
    a2+6a+9-4b2
    =（a+3）2-（2b）2
    =（a+3-2b）（a+3+2b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D．我们可以得到一个一般性的结论∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．请应用这一结论，解决下面的问题．
    （1）如图2，过点D任意作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，求∠MDB+∠NDC的度数（用含∠A的代数式表示）．
    （2）如图3，当过点D直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，∠MDB、∠NDC、∠A三者之间存在怎样的数量关系？说明你的理由．
    （3）如图4，当过点D直线MN与AB的交点在线段AB的延长线上，而与AC的交点在线段AC上时，（2）问中∠MDB、∠NDC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MDB、∠NDC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解下列方程：
    （1）5（x-5）+2x=-4
    （2）$\frac{y+2}{4}$-$\frac{2y-1}{6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
    （2）解方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

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