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    3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
    （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
    （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

    分析 （1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
    （2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．

    解答 解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．

    （2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．

    点评 本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）
    A．8B．16C．10D．20

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　）
    A．△ACF是等边三角形
    B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC
    C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
    D．四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（　　）
    A．中位数是27B．众数是23和26C．极差是6D．平均数是24.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
    （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
    （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60$\sqrt{3}$米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：$\sqrt{3}$的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈$\frac{4}{3}$，计算结果用根号表示，不取近似值）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）将直线y=-$\frac{1}{2}$x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简$\sqrt{{{（a-5）}^2}}$+|a-2|的结果为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．

    （1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，
    ①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系即BN2=AC2+CN2；
    （2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
    ①猜想图②中AM2、CM2、CN2、BN2这四条线段满足的数量关系：AM2+BN2=NC2+MC2；
    ②说明你得出此结论的理由．
    （3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③并联系上述结论，求出此时BN的长．

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