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17、任何一个凸多边形的内角中,能否有3个以上的锐角
不能
(填“能”或“不能”).
分析:利用多边形的外角和即可解决问题.
解答:解:因为一个多边形的外角和360度,多边形的内角与外角互为邻补角,在这些外角中如果钝角的个数超过三个,外角和就超过360度,但如果有3个钝角,再有一个或几个锐角,外角和可以是360度.因而一个多边形中,它的外角最多可以有3个钝角.则内角最多可以有3个锐角.
点评:考虑多边形的内角的问题,由于内角和不确定,而外角和是一个定值,因而转化为考虑外角和的问题比较简单.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:填空题

(1)平面内,由(    )叫做多边形,组成多边形的线段叫做(    ),如果一个多边形有n条边,那么这个多边形叫做(    ),多边形(    )叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的(    )组成的角叫做多边形的外角,连结多边形(    )的线段叫做多边形的对角线;
(2)画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在(    ),那么这个多边形称作凸多边形;
(3)各个角(    ),各条边(    )的(    )叫做正多边形。

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