随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展.汽车已越来越多的进入普通家庭.成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计.2011年底全市汽车拥有量为16万辆.而截止到2013年底.全市的汽车拥有量已达25万辆．(1)求2011年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率,(2)为保护城市环境.缓解汽车拥堵状况.该市� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统计，2011年底全市汽车拥有量为16万辆，而截止到2013年底，全市的汽车拥有量已达25万辆．
（1）求2011年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2015年底全市汽车拥有量不超过31.65万辆，另据统计，从2014年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年度汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？

考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据2011年底全市汽车拥有量为16万辆，而截止到2013年底，全市的汽车拥有量已达25万辆可列方程求解．
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2015年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）×90%+y万辆根据要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆可列不等式求解．

解答：解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意，得16（1+x）²=25
解得x₁=0.25=25%，x₂=-2.25（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为25%；

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为25×90%+y万辆，2015年底全市的汽车拥有量为（25×90%+y）×90%+y万辆．
根据题意得（25×90%+y）×90%+y≤31.65，
解得y≤30．
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．

点评：本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系（不等关系），列出方程，再求解．

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