【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D是BC上一点,DE∥AC,DF∥AB,则△BED与△DFC的周长的和为( )
A. 34B. 32C. 22D. 20
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【题目】(问题引入)
如图(1),在中,,,过作则交延长线于点,则易得
(直接应用)
如图,已知等边的边长为,点, 分别在边, 上, , 为中点,为当上一动点,当在何处时,与相似,求的值.
(拓展应用)
已知在平行四边形中,,,,,,求长.
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【题目】已知二次函数y=2x2+bx﹣1(b为常数).
(1)若抛物线经过点(1,2b),求b的值;
(2)求证:无论b取何值,二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点;
(3)若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A,B,且点A,B的横坐标之和大于1,求b的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2;
(3)若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形,则对称中心的坐标为 .
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,点E是BC上的一个动点,EF⊥AE交CD于点F,以AE,EF为边作矩形AEFG,若AB=4,则点G到AD距离的最大值是________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB的中线,E为边BC的中点,连接DE,过点E作EF∥CD交AC的延长线于点F.若AB=13,BC=12,则四边形CDEF的周长为________。
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN的面积为s,运动时间为t秒,则能大致反映s与t的函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点
的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是【 】
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
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