Question

7x2+9x+13

+

7x2-5x+13

=7x，则x=

 

．

Answer 1

分析：解题时首先把

7x2+9x+13

+

7x2-5x+13

=7x进行分子有理化，然后求出x的值．

解答：解：分子有理化得：

14x

7x2+9x+13 - 7x2-5x+13

=7x，
∵x≠0，
∴

7x2+9x+13

-

7x2-5x+13

=2，即

7x2+9x+13

=

7x2-5x+13

+2
两边平方化简得：7x-2=2

7x2-5x+13

再平方化简得：21x2-8x-48=0，解之得x=

12

7

或x=-

4

3

(舍去)

点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．