Question

【题目】王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

Answer 1

【答案】解：（1）（千克），（1分）（千克），（1分）

总产量为40×100×98%×2=7840（千克）；（2分）

（2）（千克2），（1分）

（千克2），（1分）

∴S2甲＞S2乙．（1分）

答：乙山上的杨梅产量较稳定．（1分）

【解析】

试题（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；

（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．

试题解析：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，

所以甲山产量的样本平均数为：千克；

乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，

所以乙山产量的样本平均数为千克．

答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；

（2）由题意，得

S甲2=（千克2）；

S乙2=（千克2）

∵38＞24

∴S2甲＞S2乙

∴乙山上的杨梅产量较稳定．

考点: 1.折线统计图；2.算术平均数；3.方差．