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    14．如图所示，若AC=4a，BC=3a，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长是（　　）
    A．4aB．3aC．7aD．6a

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．．

    解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    ∴△BCD的周长=BC+CD+DB=BC+CD+AD=BC+AC=7a，
    故选：C．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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