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【题目】如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.

1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米?

2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗?

【答案】(1)长为15米,宽为10米;(2)不可能达到200平方米.

【解析】试题分析:(1)若鸡场面积150平方米,求鸡场的长和宽,关键是用一个未知数表示出长或宽,并注意去掉门的宽度;
(2)求二次函数的最值问题,因为a<0,所以当(x2=0时函数式有最大值.

试题解析:

(1)设宽为x米,则:x(33﹣2x+2)=150,

解得:x1=10,x2=(不合题意舍去),

长为15米,宽为10米;

(2)设面积为w平方米,则:W=x(33﹣2x+2),

变形为:W=﹣2(x﹣2+

故鸡场面积最大值为200,即不可能达到200平方米.

练习册系列答案
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解得:

检验:

答:

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