Question

我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位i”，其运算规则是：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1，…则i²⁰⁰⁷=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i

Answer 1

D
分析：根据已知可发现虚数单位的幂按i，-1，-i，1的顺序循环，即每四个循环一次，根据此规律不难求得i²⁰⁰⁷的值．
解答：因为2007除以4得到余数为3，所以i²⁰⁰⁷=-i．
故选D．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况．