Question

（2013•海门市二模）（1）计算：|

3

-1|+2^-2-2sin60°+（π-2010）⁰．
（2）先化简，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，其中x=5

2

-4．

Answer 1

分析：（1）此题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，首先根据各知识点进行计算，再进行加减计算即可；
（2）首先分解分式的分子分母，再化简分式，然后再代入求值即可．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

4

-2×

3

2

+1=

1

4

；

（2）解：原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，
=

x2-16

x-1

-

x-1

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x-1

-

x-1

x-4

，
=x+4．
当x=5

2

-4时，原式=5

2

-4+4=5

2

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，关键是正确掌握分式的加减乘除的计算方法，正确进行分解因式．