Question

12．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别为AB、CD边上的点，将纸片沿EF折叠，求图中①②③④四个三角形的周长之和．

Answer 1

分析 设C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，先找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．

解答 解：如图所示：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，

则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，
由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴图中①②③④四个三角形的周长之和=正方形的周长=4×8=32．

点评 此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．熟练掌握正方形性质及折叠性质是解本题的关键．