Question

17．若数据5，8，10，x，9的众数是8，则这组数据的方差是2.8．

Answer 1

分析 根据众数的定义先求出x的值，再根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]进行计算即可．

解答 解：∵数据5，8，10，x，9的众数是8，
∴x=8，
∴这组数据的平均数是：（5+8+10+8+9）÷5=8，
则这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（5-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=2.8．
故答案为：2.8．

点评 本题考查了众数和方差：众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．