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已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=
6:1:11
6:1:11
分析:先把方程组
2x-y-z=0①
3x+4y-2z=0②
看作关于x、z的二元一次方程组,解方程组得到
x=6y
z=11y
,即用y分别表示x与z,然后代入x:y:z中计算.
解答:解:把方程组
2x-y-z=0①
3x+4y-2z=0②
看作关于x、z的二元一次方程组,
①×2-②得4x-3x-2y-4y=0,解得x=6y,
把x=6y代入①得12y-y-z=0,
解得z=11y,
x=6y
z=11y

则x:y:z=6y:y:11y=6:1:11.
故答案为6:1:11.
点评:本题考查了解三元一次方程组:利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程.
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