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两个反比例函数y=
4
x
,y=-
8
x
的图象在第一象限,第二象限如图,点P1、P2、P3…P2010y=
4
x
的图象上,它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1,3,5,7,9,11,…,过点P1、P2、P3、…、P2010分别作x轴的平行线,与y=-
8
x
的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、…、Q2010,则点Q2010的横坐标是
-8038
-8038
分析:根据P2010和Q2010的纵坐标相同找出排列规律,代入反比例函数的解析式即可.
解答:解:根据题意,因为P2010Q2010∥X轴,所以P2010和Q2010的纵坐标相同.
根据数列1,3,5,7,9,11,…,的排列规律,得第2010个数为2×2010-1=4019,
代入y=
4
x
得,y=
4
4019

代入y=-
8
x
,得
4
4019
=-
8
x
,x=-8038.
故答案为:-8038.
点评:考查了反比例函数图象上点的坐标特征,此题将规律探索和求点的坐标结合起来,而且解答时要抓住问题的关键:两反比例函数中,Pn和Qn纵坐标相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个反比例函数y=
k1
x
y=
k2
x
(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1精英家教网,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,下列说法正确的是(  )
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积等于k2-k1;③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
A、①②B、①②④
C、①④D、①③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两个反比例函数y=
8
x
y=
4
x
在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个反比例函数y=
k1
x
y=
k2
x
(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1精英家教网
C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,下列说法正确的是(  )  
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1-k2
③PA与PB始终相等;        ④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD三等分点.
A、①②B、①②④
C、①④D、①③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
k1
x
(k1>0)和y=
k2
x
(k2<0),点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BC∥x轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB.若△BOC的面积为
5
2
,AC:AB=2:3,则k1•k2=
-6
-6

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知两个反比例函数y=
8
x
y=
4
x
在第一象限内的图象如图所示,点P在y=
8
x
上,PC⊥x轴于点C,交y=
4
x
的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=
4
x
的图象于点B,则阴影部分的面积为
4
4

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