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    在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为，则这个圆的半径是　 　．

    试题分析：如图，∵∠BAC=30°，

    ∴∠BOC=60°。
    ∵OB=OC，∴△BOC是等边三角形。
    ∴OB=OC=BC=，即这个圆的半径为。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=，的长是．求证：直线BC与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

    （1）求BC的长；
    （2）求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE，CF．

    （1）求证：AB与⊙O相切．
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　   　．

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