【题目】张明暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元到市场出售.
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含m,n的式子表示)?
(2)由于开学临近,张明在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.
①她的总销售额是多少元?
②相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含m、n的式子表示)?
③若m=2n,张明实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率=利润÷进价×100%)
【答案】(1)售出100个手机充电宝的总售价为:100(m+n)元;(2)①实际总销售额为:92(m+n)元;②实际盈利为92n﹣8m元;③38%.
【解析】
(1)先求出每个充电宝的售价,再乘以100,即可得出答案;
(2)①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额,再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额,相加即可得出答案;②计算100个按售价出售的充电宝的销售额,跟①求出来的销售额比较,即可得出答案;③将m=2n代入实际利润92n-8m中,再根据利润率=利润÷进价×100%,即可得出答案.
解:(1)∵每个充电宝的售价为:m+n元,
∴售出100个手机充电宝的总售价为:100(m+n)元.
(2)①实际总销售额为:60(m+n)+40×0.8(m+n)=92(m+n)元,
②实际盈利为92(m+n)﹣100m=92n﹣8m元,
∵100n﹣(92n﹣8m)=8(m+n),
∴相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利8(m+n)元.
③当m=2n时,张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元,
利润率为×100%=38%.
故答案为:38%.
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【题目】计算
(1)(﹣4)2007·(0.25)2018
(2)3(2﹣y)2﹣4(y+5)
(3)(a+2b)(a﹣2b)﹣b(a﹣8b)
(4)(a﹣b)(a2+ab+b2)
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【题目】在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点坐标分别为(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),则第四个顶点的坐标( )
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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【题目】每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
(1)求甲、乙两种型号设备的价格;
(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
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【题目】端午节快到了,小明准备买粽子过节,若在超市购买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元,而在某团购群购买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元对比发现,甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折,乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折
(1)甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元?
(2)若购买甲品牌粽子盒,乙品牌粽子盒,则在团购群购买比在超市购买能省多少钱?
(3)小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子,其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒,总花费不超过元,问小明最多能买多少盒甲品牌粽子?
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【题目】如图1, ABCD和AEFG是两个能完全重合的平行四边形,现从AB与AE重合时开始,将ABCD固定不动, AEFG绕点A逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<360°),AB=a,BC=2a;并发现:如图2,当AEFG旋转到点E落在AD上时,FE的延长线恰好通过点C.
探究一:
(1)在图2的情形下,求旋转角α的度数;
探究二:
(2)如图3,当AEFG旋转到点E落在BC上时,EF与AD相交于点M,连接CM,DF,请你判断四边形CDFM的形状,并给予证明;
探究三:
(3)如图1,连接CF,BF,在旋转过程中△BCF的面积是否存在最大的情形,如果存在,求出最大面积,如果不存在,请说明理由.
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