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    如图，把Rt△ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向旋转△A′BC′的位置，设BC=1，∠A=30°，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线长是
    4π
    3
    4π
    3
    ．（结果保留π）
    分析：点A走过的路线是一段弧长，先求出AB的长度，然后代入弧长公式进行计算即可．
    解答：解：∵∠CAB=30°，BC=1，
    ∴AB=2，∠ABC=60°，
    ∴∠ABA'=120°，
    故点A经过的路线长l=
    120π×2
    180
    =
    4π
    3
    ．
    故答案为：
    4π
    3
    ．
    点评：此题考查了弧长的计算公式，需要先解直角三角形得出AB的长，要求我们熟练掌握弧长的计算公式，这是考试的热点题目．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=
    		3
    ，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（　　）
    A、
    7π
    4
    B、
    7π
    12
    C、
    9π
    4
    D、
    25π
    12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）
    A、4
    B、8
    C、16
    D、8
    		2

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    （2013•保康县模拟）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=
    		3
    x-2
    		3
    上时，线段BC扫过的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•唐山二模）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为
    16
    16
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州模拟）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）

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