Question

【题目】某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元．

（1）求甲礼品的进价；

（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则每天可卖60件．假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？

Answer 1

【答案】（1）甲礼品的进价为4元/件；（2）y＝﹣20x+160；（3）当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元．

【解析】

（1）根据：甲礼品进价乙礼品进价＝1，2件甲礼品费用＋1件乙礼品费用＝11，列方程组可解；

（2）用待定系数法结合题意可求得函数解析式；

（3）由相等关系：（售价进价）×甲销售量＝总利润，列出方程，解方程可得甲的售价．

解：（1）设甲礼品的进价为x元/件，乙礼品的进价为y元/件，根据题意有

，解得，

答：甲礼品的进价为4元/件．

（2）设甲礼品每天销售的件数y与售价x间函数关系式为：y＝kx+b，根据题意可得

，解得，

∴y与x之间的函数解析式为：y＝﹣20x+160．

（3）设甲礼品售价定为x元时可获得60元利润，根据题意，得

（x﹣4）（﹣20x+160）＝60，即x2﹣12x+35＝0，

解得x1＝5，x2＝7，

答：当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元．