Question

【题目】如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为 ，则直线AB的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x+5
【解析】解：∵PM⊥x轴，PN⊥y中，x轴⊥y轴，
∴∠BNP=∠PMA=90°，PN∥x轴，
∴∠BPN=∠PAO，
∴△PMA∽△BNP，
∵△PAM的面积与△PBN的面积的比为 ，
∴（ ）2=（ ）2= ，
∵P（3，2），
∴PN=3，PM=2，
∴AM=2，BN=3，
∴A（5，0），B（0，5），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A、B的坐标代入得： ，
解得：k=﹣1，b=5，
即直线AB的解析式为y=﹣x+5，
所以答案是：y=﹣x+5．
【考点精析】关于本题考查的确定一次函数的表达式，需要了解确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．