Question

【题目】如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图．

(1)由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；

(2)解释图中点M所表示的实际意义；

(3)若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；

(4)若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？

Answer 1

【答案】（1）20，0.5；（2）甲、乙两运输公司收费相同，均为10元；（3），；（4）选择甲公司，应付行李费12.5元．

【解析】

（1）结合函数图象得出甲公司当在20以下时y=0，即不收费；由图象得出甲公司图象（40，10），（50，15），得出每超过1kg要付运费0.5元；

（2）由纵坐标相同，得出甲、乙两运输公司收费相同；

（3）由图象得出甲公司图象（40，10），（50，15），与乙公司图象（30，0），（40，10），分别代入y=kx+b，求出即可；

（4）由（3）式将两式联立，分析两式大小关系即可．

解：（1）甲公司当在20以下时y=0，

当x=40时，y=10，当x=50时，x=15，

得出每超过1kg要付运费0.5元，

故答案为：20，0.5；

（2）当行李质量为40千克时，纵坐标相等得出：甲、乙两运输公司收费相同，均为10元；

（3）当x20时，y甲=0，

当x＞20时，将（40，10），（50，15），代入y=kx+b得：

，

解得：；

∴，

∴；

当x30时，y乙=0，

当x＞30时将（30，0），（40，10），代入y=kx+b，

，

解得：k=1，b=-30，

∴，

∴；

（4）结合图象或者直接将两函数式进行比较大小，得出：

当x≤20时或x=40时，两公司收费相同；

当20＜x＜40时，乙公司付费较少；

当x＞40时，甲公司付费较少，则准备携带45kg的行李出行，在甲公司中费用较少，

∴．

答：选择甲公司，应付行李费12.5元．