Question

15．小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l=40cm，小尺的长a=20cm，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度．

Answer 1

分析 作CH⊥AB于H，交EF于P，如图，则CH=DA=40m，CP=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，证明△CEF∽△CBA，然后利用相似比计算出AB即可．

解答 解：作CH⊥AB于H，交EF于P，如图，则CH=DA=40m，CP=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CBA，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CP}{CH}$，即$\frac{0.2}{AB}$=$\frac{0.4}{40}$，
∴AB=20（m），
答：旗杆的高度为20m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．