如图.边长分别为1.2.3.4.--.2007.2008的正方形叠放在一起.请计算图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(8分)如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

【答案】

2017036

【解析】图中阴影部分的面积为：

（2²－1）+（4²－3²）+ …… +（2008²－2007²）

=(2+1)(2－1)+(4+3)(4－3)+ …… +(2008+2007)(2008－2007)

=1+2+3+4+ …… +2007+2008

==2017036

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