练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②
    2α
    +3β2    的值．
    分析：根据二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，解出方程的解代入即可得出答案．
    解答：解：二次方程x2+5x+2=0，
    解得：x=
    -5±
    		17
    2
    ，
    （1）令α=
    -5+
    		17
    2
    ，则β=
    -5-
    		17
    2
    ，
    代入①得：2α+β=2×
    -5+
    		17
    2
    +
    -5-
    		17
    2
    =-5+
    		17
    +
    -5-
    		17
    2
    =
    -15+
    		17
    2
    ，
    代入②得：
    2
    α
    +3β2    =-
    5+
    		17
    2
    +3×
    21+5
    		17
    2
    =29+7
    		17
    ．
    （2）令α=
    -5-
    		17
    2
    ，则β=
    -5+
    		17
    2
    ，代入①得：2α+β=-
    15
    2
    -
    3
    		17
    2
    ，
    代入②得：
    2
    α
    +3β2    =
    		17
    -5
    2
    +3×
    21-5
    		17
    2
    =29-7
    		17
    ．
    点评：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是解出方程的解后再代入求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④
    α
    β
    +
    β
    α

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次方程x2+x-1=0的两根为α、β，求2α5+β3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求
    ①以α3、β3为根的一元二次方程；
    ②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次方程x2+（t-2）x-t=0有一个根是2，则t=
    0
    0
    ，另一个根是
    x=0
    x=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次方程x2+（t-1）x-t=0有一个根是2，求t的值及另一个根．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案