Question

【题目】小莉的爸爸一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），其余三面用长为40m的塑料网围成矩形鸡圈（其俯视图如图所示矩形ABCD），设鸡圈的一边AB长为xm，面积ym2．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）如果要围成鸡圈的面积为192m2的花圃，AB的长是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=﹣2x2+40x;(2)当AB的长为8m时，花圃的面积为192m2

【解析】(1)、利用矩形面积公式建立面积与AB的长的关系式；(2)、利用面积与AB的长的关系式在已知面积的情况下，求AB的长，由于是实际问题，AB的值也要受到限制．

(1)、由题意得：矩形ABCD的面积=x（40﹣2x），即矩形ABCD的面积y=﹣2x2+40x．

(2)、当矩形ABCD的面积为192时，﹣2x2+40x=192．

解此方程得x1=8，x2=12＞11（不合题意，舍去）．

∴当AB的长为8m时，花圃的面积为192m2．