Question

15£®Ä³É̳¡ÏúÊۼס¢ÒÒÁ½ÖÖÐͺŵĽÚÄܵƣ¬¼×Ð͵ƵĽø¼ÛΪÿֻ25Ôª£¬ÊÛ¼ÛΪÿֻ30Ôª£»
£¨1£©ÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼ÛΪÿֻ60Ôª£¬ÇÒÏúÊۼס¢ÒÒÁ½ÖÖÐͺŵĽÚÄܵÆÿֻµÄÀûÈóÂÊÖ®±ÈΪ3£º5£¬ÇóÿֻÒÒÐ͵ƵĽø¼Û£»
£¨2£©ÈôÒÒÐ͵ƵĽø¼Û²»±ä£¬¾­µ÷²é£¬ÈôÒÒÐ͵ƵÄÏúÊÛÁ¿y£¨Ö»£©ÓëÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼Ûx£¨Ôª£©Ö®¼äÂú×㺯Êý¹Øϵy=-2x+200£¨60£¼x£¼90£©£®
¢ÙÈôÏúÊÛÒÒÐ͵ƻñµÃµÄÀûÈó±ÈÏúÊÛÏàµÈÊýÁ¿µÄ¼×Ð͵ƻñµÃµÄÀûÈóµÄ3±¶»¹¶à800Ôª£¬Çó´ËʱÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼Û£»
¢ÚÉ̳¡¾ö¶¨Ã¿ÏúÊÛÒ»Ö»ÒÒÐ͵ƣ¬¾Í¾è¿îaÔªÀûÈó£¨a¡Ý1£©¸øÏ£Íû¹¤³Ì£¬Í¨¹ýÏúÊۼǼ·¢ÏÖ£¬µ±Ã¿Ö»ÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼Û´óÓÚ75Ԫʱ£¬¿Û³ý¾èÔùºóµÄÀûÈóËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£¬Ö±½Óд³öaµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÉèÿֻÒÒÐ͵ƵĽø¼ÛΪxÔª£¬ÀûÓÃÀûÈóÂÊÁгö·½³Ì£¬È»ºó½â·Öʽ·½³Ì¼´¿É£»
£¨2£©¢ÙÀûÓÃÏúÊÛÒÒÐ͵ƻñµÃµÄÀûÈó±ÈÏúÊÛÏàµÈÊýÁ¿µÄ¼×Ð͵ƻñµÃµÄÀûÈóµÄ3±¶»¹¶à800ÔªÁз½³ÌµÃµ½£¨x-45£©£¨-2x+200£©=3¡Á£¨30-25£©¡Á£¨-2x+200£©+800£¬È»ºó½â·½³Ì¼´¿É£»
¢ÚÏȱíʾ³ö¿Û³ý¾èÔùºóµÄÀûÈ󣬵õ½ÀûÈóΪ£¨x-45-a£©£¨-2x+200£©=-2x²+2£¨a+145£©x+200£¨a+45£©£¬È»ºó¸ù¾Ý¶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊÈ·¶¨aµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèÿֻÒÒÐ͵ƵĽø¼ÛΪxÔª£¬¸ù¾ÝÌâÒâ¿ÉµÃ£º
$\frac{30-25}{25}$£º$\frac{60-x}{x}$=3£º5£¬
½âµÃx=45£¬
¾­¼ìÑéx=45ÊÇ·½³ÌµÄ½â£¬
´ð£ºÃ¿Ö»ÒÒÐ͵ƵĽø¼ÛΪ45Ôª£»
£¨2£©¢Ù£¨x-45£©£¨-2x+200£©=3¡Á£¨30-25£©¡Á£¨-2x+200£©+800£¬
ÕûÀíµÃx²-160x+6400=0£¬½âµÃx₁=x₂=80£¬
ËùÒÔ´ËʱÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼ÛΪ80Ôª£»
¢ÚÉè¿Û³ý¾èÔùºóµÄÀûÈóΪwÔª£¬
¸ù¾ÝÌâÒâµÃw=£¨x-45-a£©£¨-2x+200£©
=-2x²+2£¨a+145£©x+200£¨a+45£©£¬
Å×ÎïÏß¿ª¿ÚÏòÏ£¬¶Ô³ÆÖáΪֱÏßx=-$\frac{2£¨a+45£©}{2¡Á£¨-2£©}$=$\frac{a+45}{2}$£¬
µ±Ã¿Ö»ÒÒÐ͵ƵÄÊÛ¼Û´óÓÚ75Ԫʱ£¬ÀûÈóËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£¬
ËùÒÔ$\frac{a+45}{2}$¡Ü75£¬½âµÃa¡Ü5£¬
ËùÒÔaµÄÈ¡Öµ·¶Î§Îª1¡Üa¡Ü5£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÒ»´Îº¯ÊýµÄÓ¦ÓãºÀûÓÃʵ¼ÊÎÊÌâÖеÄÊýÁ¿¹Øϵ½¨Á¢Ò»´Îº¯Êý¹Øϵʽ£¬È»ºóÀûÓÃÒ»´Îº¯ÊýÐÔÖʽâ¾öÎÊÌ⣻עÒâ×Ô±äÁ¿µÄÈ¡Öµ·¶Î§£®Ò²¿¼²éÁ˶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖʺͷÖʽ·½³ÌµÄÓ¦Óã®