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    求证：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．

    如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H．

    求证：四边形EFGH是矩形．

    答案：
    解析：


    提示：

    由于已知条件涉及到平行四边形的内角平分线，因此，在以H、E、F、G为顶点的角中有许多直角，可选用“有三个角为直角的四边形是矩形”进行论证．


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    （2012•白下区一模）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
    已知：如图，
    在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）
    在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）
    ．
    求证：
    □ABCD是菱形
    □ABCD是菱形
    ．
    证明：

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    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
    已知：如图，                 ．
    求证：                   ．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．

    已知：如图，                ．

    求证：                  ．

    证明：                             ．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省扬州市广陵区中考一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．

    已知：如图，                 ．

    求证：                   ．

    证明：

     

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