Question

6．把抛物线y=x²-3向右平移2个单位，然后向上平移2个单位，则平移后得到的抛物线的解析式为（　　）

• A． y=（x-2）²-1
• B． y=（x+2）²-1
• C． y=（x-2）²+1
• D． y=（x+2）²+1

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线y=x²-3的顶点坐标为（0，-3），再利用点平移的坐标规律得到点（0，-3）平移后所得对应点的坐标为（2，-1），然后利用顶点式写出平移后得到的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=x²-3的顶点坐标为（0，-3），把点（0，-3）向右平移2个单位，然后向上平移2个单位所得对应点的坐标为（2，-1），所以平移后得到的抛物线的解析式为y=（x-2）²-1．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．