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    18．如图，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是10cm．

    分析 连接AD、AE，根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=EC，再根据等量代换可得答案．

    解答 解：连接AD、AE，
    ∵AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，
    ∴AD=BD，AE=EC，
    ∵BC=10cm，
    ∴BC+DE+EC=10cm，
    ∴AD+DE+AE=10cm，
    ∴△ADE的周长是10cm，
    故答案为：10cm．

    点评 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（　　）
    A．12B．12$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC．则AE和CD有什么数量和位置关系？
    （2）类比：
    若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．若a、b是△ABC的两边且|a-3|+（b-4）2=0
    （1）试求a、b的值，并求第三边c的取值范围．
    （2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．
    （3）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为（2x-20）°试求此三角形各内角度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）
    A．5条B．6条C．7条D．8条

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是CD、AB的中点，连结CN、DN，过点C作CG⊥AB，过点D作DH⊥AB，恰好有CG=NH．
    （1）求证：△CGN≌△NHD；
    （2）若CG=$\sqrt{5}$，DH=$\sqrt{3}$，求MN的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知二次函数y=（a-1）x2+3x+a（a-1）的图象过原点，则a的值为0．

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