Question

在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y₁、y₂、…y_n的平均数为

 

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Answer 1

考点：算术平均数,一次函数的定义

专题：

分析：根据自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，求出x₁+x₂+…+x_n=an，再根据y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n，代入计算即可．

解答：解：∵自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，
∴x₁+x₂+…+x_n=an，
∴这组自变量对应的函数值y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n=kan÷n=ka，
故答案为：ka．

点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x₁+x₂+…+x_n的值．