如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
（1）EA是∠QED的平分线；
（2）EF2=BE2+DF2．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（操作发现】
在计算器上输入一个正数，不断地按“
”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】
输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
【解决问题】
研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若
，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；
②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=
，点P为射线BD，CE的交点.
（1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，
①当∠EAC=时，求PB的长；
②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点
（0，1），
（1，1），
（1，0），
（1，－1），
（2，－1），
（2，0），…，则点
的坐标是 .
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留π）．
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B．
C．
D．