②③⑤
分析:根据a+b+c=0,且a>b>c推出a>0,c<0,即可判断①;
求出a=-(b+c),ax=-(b+c),方程的两边都除以a即可判断②;
根据a=-(b+c)两边平方即可判断③;
分为两种情况:当b>0,a>0,c<0时,去掉绝对值符号得出
+
+
+
,求出结果,当b<0,a>0,c<0时,去掉绝对值符号得出
+
+
+
求出结果,即可判断④;
求出|a-b|>|c-b|,根据AB=|a-b|,BC=|b-c|即可判断⑤.
解答:∵a+b+c=0,且a>b>c,
∴a>0,c<0,∴①错误;
∵a+b+c=0,a>b>c,
∴a>0,a=-(b+c),
∵ax+b+c=0,
∴ax=-(b+c),
∴x=1,∴②正确;
∵a=-(b+c),
∴两边平方得:a
2=(b+c)
2,∴③正确;
∵a>0,c<0,
∴分为两种情况:
当b>0时,
=
+
+
+
=1+1+(-1)+(-1)=0;
当b<0时,
=
+
+
+
=1+(-1)+(-1)+1=0;
∴④错误;
∵a>c,
∴a-b>c-b,
∵a>b>c,
∴a-b>0,b-c>0,
∵|c-b|=|b-c|,
∴|a-b|>|c-b|,
∵AB=|a-b|,BC=|b-c|,
∴AB>BC,∴⑤正确;
即正确的结论有②③⑤,
故答案为:②③⑤.
点评:本题考查了比较两线段的长,数轴,有理数的加法、除法、乘方,一元一次方程的解,绝对值等知识点的综合运用,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.