如图所示.在四边形ABCD中.∠A-∠C=∠D-∠B.求证:AD∥BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC．

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：如图，根据题意首先证明∠A+∠B=∠C+∠D，然后根据四边形的内角和求出∠A+∠B=180°，问题即可解决．

解答：

证明：∵∠A-∠C=∠D-∠B，
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．

点评：该题主要考查了平行线的判定问题；解题的关键是根据题意结合图形求出图形中，同位角或内错角等几何元素之间的关系．

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