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    如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

      （1）E是CF的中点吗？试说明理由；

      （2）试说明：∠B＝2∠BCF.      

     

    【答案】

    （1）是

    (2)见解析

    【解析】（1）连接DF.由AD是边BC上的高，F是边AB的中点，可得DC＝DF,又DE⊥CF即得结论；

    （2）由（1）的结论DF=BF得∠FDB =∠FBD，由DC＝BF得∠DCF=∠DFC，再根据由外角的性质即可证得结论。

     

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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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