Question

如图，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-8，5）、B（-5，7）、C （-5，4）、D（-6，5），点A'的坐标是（-7，3），现将凹四边形ABCD平移．使点A变换为点A′，点B′、C′、D′分别是B、C、D的对应点．
（1）请画出平移后的图形（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（

-4，5

）、C′（

-4，2

）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（

a+1，b-2

）．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点B、C、D的对应点B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系的特点写出点B′、C′的坐标；
（2）先根据点A、A′找出平移规律，然后根据平移规律写出点P′的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′为平移后的图形，
B′（-4，5），C′（-4，2）；

（2）∵A（-8，5）、A′（-7，3），
∴平移规律是向右平移1个单位，向下平移2个单位，
∴点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（a+1，b-2）．
故答案为：（1）B′（-4，5），C′（-4，2）；（2）P′（a+1，b-2）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）的解答须先理清平移变换的规律．