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    已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    D
    ①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a＜0，c＞0，-b/2a =1，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，所以正确；
    ②当x=-1时，由图象知y＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0，∴②错误；
    ③对称轴为x=1，∴-b/2a =1，∴b=-2a，∴③正确
    ④正确，∵函数图象与x轴有两个点，∴b2-4ac＞0；
    ⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x=m时，y=am2+bm+c，
    ∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤正确．
    故选D
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

    （1）求的度数．
    （2）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．
    （3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
    （4）如果点保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）写出顶点坐标及对称轴；
    （3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价（元∕件）
    		……
    		30
    		40
    		50
    		60
    		……
    每天销售量（件）
    		……
    		500
    		400
    		300
    		200
    		……
     
    （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
    （3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（   ）
    A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

    （1）       (填“”或“”)；
    （2）a的取值范围是                 。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＜0．
    正确的说法有：______（请写所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（　　）
    A．-2＜a+b+c＜0B．0＜a+b+c＜2C．-4＜a+b+c＜0D．0＜a+b+c＜4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1-x2}，则y的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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