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    17．学校计划在校园里利用围墙MN的一段，再利用48m长板材，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），并在与墙平行的一面开一个两米宽的门，试求这个花园的长和宽各是多少，才能使矩形花园的面积为300m2．

    分析 设与墙垂直的一面为x米，然后可得另两面则为（48-2x+2）米，然后利用其面积为300列出方程求解即可．

    解答 解：设与墙垂直的一面为x米，另一面则为（48-2x+2）米
    根据题意得：x（50-2x）=300，
    整理得：x2-25x+150=0
    解得：x1=15，x2=10，
    当x=15时，50-2x=20，
    当x=10时，50-2x=30，
    答：这个花园的宽为15米，长为20米，或宽为10米，长为30米．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，要结合图形求解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，B（4，0），D（0，3），点E从点A出发，沿射线AB移动，以CE为直径作⊙M，点F为⊙M与射线DB的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙M相交于点G，连接CG．
    （1）试说明四边形EFCG是矩形；
    （2）求tan∠CEG的值；
    （3）当⊙M与射线DB相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中：
    ①分别求点M和点G运动的路径长；
    ②当△BCG成为等腰三角形时，直接写出点G坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC 中，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，AB=8，AE=4，EC=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，且∠EAF=45°，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=3$\sqrt{2}$，则MN的长为5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AC=AD，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：-12012×5+（-2）4÷4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某商场用18万购进A、B两种电器，销售完共获利5万元，其进价和售价如表：
    AB
    进价（元/台）500600
    售价（元/台）600790
    （1）该商场购进A、B两种电器各多少台？
    （2）商场第二次以原价购进A、B两种电器，购进A电器的台数不变，B电器的台数是第一次的$\frac{1}{2}$；B种电器按原价出售，而A种电器打折销售．若两种电器销售完毕，要使第二次经营获利不少于25000元，A种电器最低售价为每台多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．把下列各数填在相应的大括号里
    +5，0.375，0，-2.04，-（-7），0.1010010001…，-|-1|，$\frac{21}{5}$，-$\frac{2}{3}$，π，0.$\stackrel{•}{3}$
    正整数集合{+5，-（-7）…}
    非正数集合{0，-2.04，-|-1|，-$\frac{2}{3}$…}
    负分数集合{-2.04，-$\frac{2}{3}$…}
    有理数集合{+5，0.375，0，-2.04，-（-7），-|-1|，$\frac{21}{5}$，-$\frac{2}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}$…}．

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