Question

如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦最多可将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦最多可将圆分成7部分．由此推测，圆的n条弦最多可将圆分成    ．

Answer 1

【答案】分析：根据每增加一条弦，增加了多少个部分，由易到难，寻找变化规律．
解答：解：一条弦最多可将圆分成1+1=2部分，
二条弦最多可将圆分成1+1+2=4部分，
三条弦最多可将圆分成1+1+2+3=7部分，
四条弦最多可将圆分成1+1+2+3+4=11部分，
…
n条弦最多可将圆分成1+1+2+3+…+n=1+=部分．
故答案为：．
点评：考查了计数方法，本题是规律探讨性题型，解题的关键是由基本图形，逐步寻找一般规律．