Question

（2013•日照）已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁，则下面对x₁的估计正确的是（　　）

A．-2＜x₁＜-1

B．-3＜x₁＜-2

C．2＜x₁＜3

D．-1＜x₁＜0

Answer 1

分析：求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．

解答：解：x²-x-3=0，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=

1± 13

2

，
方程的最小值是

1- 13

2

，
∵3＜

13

＜4，
∴-3＞-

13

＞-4，
∴-

3

2

＞-

13

2

＞-2，
∴

1

2

-

3

2

＞

1

2

-

13

2

＞

1

2

-2，
∴-1＞

1- 13

2

＞-

3

2

故选A．

点评：本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．