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(2013•下关区一模)如图,AD是⊙O的直径,且AD=6,点B、C在⊙O上,
AmB
=
AnC
,∠AOB=120°,点E是线段CD的中点,则OE=(  )
分析:求出∠DOC=∠AOB=120°,QIUC∠DOC=60°,根据等腰三角形性质求出∠COE=
1
2
∠DOC=30°,OE⊥DC,在Rt△OEC中解直角三角形求出即可.
解答:解:∵
AmB
=
AnC
,∠AOB=120°,
∴∠AOC=∠AOB=120°,
∴∠DOC=60°,
∵PD=OC,E为DC中点,
∴∠COE=
1
2
∠DOC=30°,OE⊥DC,
∴在Rt△OEC中,cos30°=
OE
OC

∵OC=
1
2
AD=
1
2
×6=3,
∴OE=
3
2
3

故选B.
点评:本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系,等腰三角形性质,解直角三角形的应用,关键是求出OC长和求出∠COE的度数.
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18
-
2
的结果是
2
2
2
2

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